若直线l⊂平面α,点A∉α,点B∈α,B∉l,则直线AB与l的位置关系是______.

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一袭可爱风1718
2022-07-19 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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直线AB与l的位置关系是异面,可以用反证法进行证明:

设直线AB与l共面于β,则
∵点B∈AB,AB⊂β,∴点B∈β
∵点B∉l,且l⊂β,∴平面β是由点B和l确定的平面
由此可得平面β与平面α重合
∵A∈β,∴A∈α,这与题设“点A∉α”矛盾
因此假设不成立,可得直线AB与l异面
故答案为:异面
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