Question

丨a-b丨+丨b-c丨-2丨c-a丨化简？

Answer 1

要考虑到大小的问题
当a>b>c时有a-b>0,b-c>0c-a<0
原式=a-b+b-c-2(a-c)=c-a
当a＜b＜c时a-b＜0,b-c＜0,c-a＞0
原式=b-a+c-b-2(c-a)=c-a
当c>a>b时a-b>0,b-c<0,c-a>0
原式=a-b+c-b-2(c-a)=3a-c
当c<a＜b时，a-b<0,b-c>0,c-a＜0
原式=b-a+b-c-2(a-c)=2b-3a+c
当b>c>a时a-b<0,b-c>0,c-a>0
原式=b-a+b+a-2(c-a)=2a+2b-2c
当b<c<a时a-b>0,b-c<0,c-a<0
原式=a-b+c-b-2(c-a)=3a-2b-c
当a=b=c时，原式=0

Answer 2

这里的a、b、c三个数，不知相互间谁大谁小，所以：
｜a-b｜+｜b-c｜
-2｜c-a｜
=√（a-b）²
+√（b-c）²
-2√（a-c）²

Answer 3

化简：｜a-b｜+丨b-c｜-2｜c-a｜
＝a-b+b-c-2c+2a
＝3a-3c
＝3（a-c）