Question

三角函数的对称轴有哪些?

Answer 1

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

扩展资料：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

（1）sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

（2）cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

（3）tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

（1）sin(π+α)=－sinα

（2）cos(π+α)=－cosα

（3）tan(π+α)=tanα