Question

几道奥数问题，请聪明人来回答，要解释过程

1. 有20个约数的最小自然数是几？
2. 阳历1997年元旦是星期三，那么再过1997个1997天是星期几？
3. 分母为1992的所有最简分数之和是多少？
4. 一辆汽车开动后，先用28分行驶了31千米，后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地，则这辆汽车平均每分钟约行多少千米？（结果保留两位小数）
5. 从1949至1997所有自然数之和的尾部有多少个连续的零？
6. 1/1990*1992+1/1992*1994+1/1994*1996+1/1996*1998+1/1998*2000==？
7. 将1997/13化成小数后是一个无限小数，从这个无限小数的小数点后面第一位到第1997位中，数字3共出现了多少次？
8. 有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级获两级，要登上第12级，共有多少种不同的走法？
9. 有三个数能组成6个不相同的三位数，这6个三位数之和等于1998，那么其中最大的那个三位数是几？
10. 蓄水池有甲、乙、丙三个注水管，如果甲单独开需要18小时注满蓄水池；乙、丙合开需要9小时注满蓄水池；甲、丙合开需要10小时注满蓄水池，则乙单开需要几小时注满蓄水池？

Answer 1

十题：
解：设乙每小时注y，丙每小时注x。
根据题意的
1/18+x=1/10
x=2/45

2/45+y=1/9
y=1/15

答：乙15小时注满水池

Answer 2

第一题：1 第二题：星期日

Answer 3

1:前20个质数的积。