Question

求三年级的数学题解题思路

x y z-y z x=x y，求x y z的数字各是几？

Answer 1

解析：“x、y、z”代表三个不同的数字，从xyz-yzx=xy这两个三位数相减的等式得
x-y=1……⑴
10+y-z=x……⑵
z-x=y……⑶
由⑴式可得x=1+y，把x=1+y代入⑵、⑶式，则有
10+y-z=1+y……⑷
z-（1+y）=y……⑸
⑷式+⑸式，有
10+y-z+z-（1+y）=1+y+y
9=1+2y
2y=8
y=4
把y=4代入⑴式，x=5
把y=4，x=5代入⑶式，z=y+x=4+5=9
验证：549-495=54

追问

x-y=1……⑴这个是否从差只有两位数推算出来的？
10+y-z=x……⑵这个10是如何推算出来的，没想明白。

追答

x-y=1……⑴这个是否从差只有两位数推算出来的？  是的

10+y-z=x……⑵  这个10是如何推算出来的，没想明白。这个刚好接前一步思路，x-y=1，须x要被y-z借位减，即（x-1）-y=0，保证差的百位是“0”，结果差没有百位，就只有两位数xy；而y从x借1而变成 （10+y）-z=x……⑵。

如图所示，x被y-z借位减的原因，既保证差的百位为“0”外（没有百位），也正好可以推导出 x-y=1……⑴。

Answer 2

x-y=1就是从差来的，因为列竖式进行减法的话，就要x-y=0,那么就是x=y,就不符合题目，百位x借前一位到y,这样10+y-z=x,这样一来就是X比y大1.这样就是x-y=1.10+y-z=x

追问

不好意思，百位x借前一位到y,这样10+y-z=x，这句话还是理解不了。呵呵。麻烦再想想。

追答

就是正常下y-z=x.这个能理解吗？
y 减z ,y小于z需要向前x借一位，就是10+y,这回的y(就是10+y),就是10+y-z=x你列个竖式减法就明白了
x y z
-y z x
________
x y
这样看

Answer 3

x=0，yz任意值；
y=0，xz任意值；
xy均不等于0，则有z-z=1，不成立；

Answer 4

100x+10y+z-100y-10z-x=10x+y
z-x=y,z=x+y
10y-10z=-10x
100x-100y-10x=10x
8x=10y
x=5,y=4,z=9