Question

设某函数y=ax^3+bx+c的图像过点(2,0),且存在极值点(1,-4)求此函数的表

Answer 1

因为y＝ax³+bx+c 的图像过点（2，0），x＝2，y＝0代入得:0＝8a+2b+c

又因为极值点（1，-4）也是函数图像上点，x＝1，y＝-4代入得:-4＝a+b+c

根据极值点的定义知:

y’＝3ax²+b＝0的解为x＝1

所以3a+b＝0

联立方程组解得:

a＝1，b＝-3，c＝-2

即为所求。供参考，请笑纳。