求积分(cos^2x/(1+cosx))dx？
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∫ cos²x/(1+cosx) dx
=∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx
=∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx
=sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx
=sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2)
=sinx - x + tan(x/2) + C
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.,1,
=∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx
=∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx
=sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx
=sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2)
=sinx - x + tan(x/2) + C
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