数列an中,a1=1,an除以an-1(n和n-1为下标)=3的n-1次方,求an的通项公式

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2022-09-12 · TA获得超过6827个赞
知道小有建树答主
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当n>=2时
an/an-1=3^n-1
an-1/an-2=3^n-2
an-2/an-3=3^n-3
.
.
a3/a2=3^2
a2/a1=3
等号左边相乘,等号右边相乘
得 an/a1=3^n-1.3^n-2.3^2.3=3(1-3^n-1)/1-3=(3-3^n)/-2 因为a1=1
所以得 an=3^n/2-3/2(n>=2)
an=1(n=1)
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