已知八位数141a28b3能被99整除,求a加b的和.
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因为141a28b3能被99整除
所以141a28b3满足条件：各数位数字和是9的倍数；奇、偶数项数字和之差是11的倍数.
即：1+4+1+a+2+8+b+3=19+(a+b)是9的倍数
(4+a+8+3)-(1+1+2+b)=11+a-b是11的倍数
所以1+(a+b)是9的倍数,a-b是11的倍数
因为a≤9,b≤9.a-b=0,即：a=b
所以1+(a+b)=1+2a是9的倍数
因为1+2a
所以141a28b3满足条件：各数位数字和是9的倍数；奇、偶数项数字和之差是11的倍数.
即：1+4+1+a+2+8+b+3=19+(a+b)是9的倍数
(4+a+8+3)-(1+1+2+b)=11+a-b是11的倍数
所以1+(a+b)是9的倍数,a-b是11的倍数
因为a≤9,b≤9.a-b=0,即：a=b
所以1+(a+b)=1+2a是9的倍数
因为1+2a
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