已知：a>b>c>0,求证：(a^a)(b^b)(c^c)>(abc)^((a+b+c)/3) 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 科创17 2022-07-24 · TA获得超过5914个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：176万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：不等式变形为a^(2a-b-c)*b^(2b-a-c)*c^(2c-a-b)>0(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)>1（1）因为a>b>c>0所以a/b>1,a-b>0,故(a/b)^(a-b)>1同理可得(b/c)^(b-c)>1,(c/a)^(c-a)>1所以不等式（1）成立,故原不等... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-05-29 已知a>0b>0c>0且a+b+c=1求证1/a+b+1/b+c+1/c+a>=9/2 4 2020-02-02 a,b,c>0,a+b+c=1,求证a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥1/2 4 2020-02-08 已知a>0,b>o,求证：a/1+a+b/1+b>a+b/1+a+b 6 2019-09-01 已知a>b>0 c>d>0 求证a/d>b/c 3 2020-12-27 已知a>b>c>0,求证(a^a)(b^b)(c^c)>(a^b)(b^c)(c^a) 2020-04-16 已知a,b,c>0,求证a^a*b^b*c^c>=(abc)^[(a+b+c)/3] 2020-02-28 已知c>a>b>0,求证:a/c+a>b/c+b 2020-01-16 已知a>0,b>0,求证√a/b+√b/a≥√b/b+√a/a 为你推荐：
