Question

求函数极限的方法

Answer 1

求函数极限的方法如下：

第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）。

第二种：恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。

还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。

1、通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。

2、采用洛必达法则求极限洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞／∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。