流体力学三大方程
流体力学三大方程:连续性方程、能量方程、动量方程。
1、流体力学,是力学的一门分支,是研究流体(包含气体、液体及等离子体)现象以及相关力学行为的科学。以宏观的角度来考虑系统特性,而不是微观的考虑系统中每一个粒子的特性。
2、能量方程是分析计算热量传递过程的基本方程之一,是对非等温流动系统进行能量衡算所得的数学关系式,在:流体微元中的内能增量等于通过热传导进入微元体的热量、微元体中产生的热量及周围流体对微元体所作功之和。
3、流体力学中的连续性方程是什么意思?在物理学里,连续性方程乃是描述守恒量传输行为的偏微分方程。与全域性的守恒定律相比,这种守恒定律比较强版。它描述任意有限区域内的守恒量;也可以以微分形式表达(使用散度算符),描述任意位置的守恒量。
理论分析的步骤大致如下:
①建立“力学模型”:
一般做法是:针对实际流体的力学问题,分析其中的各种矛盾并抓住主要方面,对问题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型”。流体力学中最常用的基本模型有:连续介质(见连续介质假设)、牛顿流体、不可压缩流体、理想流体(见粘性流体)、平面流动等。
②建立控制方程:
针对流体运动的特点,用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来,从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外,还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程),或者其他方程。
这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。流体运动在空间和时间上常有一定的限制,因此,应给出边界条件和初始条件。整个流动问题的数学模式就是建立起封闭的、流动参量必须满足的方程组,并给出恰当的边界条件和初始条件。
③求解方程组:
在给定的边界条件和初始条件下,利用数学方法,求方程组的解。由于这方程组是非线性的偏微分方程组,难以求得解析解,必须加以简化,这就是前面所说的建立力学模型的原因之一。力学家经过多年努力,创造出许多数学方法或技巧来解这些方程组(主要是简化了的方程组),得到一些解析解。
④对解进行分析解释:
求出方程组的解后,结合具体流动,解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较,以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。