Question

如图,在三角形ABC中,D是边AC上的点,且AB=CD,2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为?？

Answer 1

作DH垂直于BC于H,
则 由勾股定理得：DH平方=BD平方--BH平方,DH平方=CD平方--CH平方,
所以 BD平方--BH平方=CD平方--CH平方,
所以 BD平方--CD平方=BH平方--CH平方
=（BH+CH）（BH--CH）
=BC（BH--CH）,
因为 AB=CD,2AB=根号3BD,
所以 CD=（根号3BD）/2,CD平方=（3/4）BD平方,
所以 BD平方--CD平方=（1/4）BD平方,
又因为 BC=2BD,
所以 （1/4）BD平方=2BD（BH--CH）,
即：BH--CH=BD/8,（1）
因为 BH+CH=BC=2BD,（2）
（2）--（1）得：2CH=17BD/8,CH=17BD/16,
在直角三角形CDH中,DH平方=CD平方--CH平方
=（3/4）BD平方--（289/256）BD平方
=
你题中的数字条件有错,BC=2BD,DC小于BD,这样三条线段BC,BD,CD不能构成三角形的.,2,为什么AB=CD，2AB=根号3BD，BC=2BD，CD=根号3BD/2，BC+CD＜BD。题出错了吧！,2,设BD＝2a　　则AB=根号3a　　BC＝4a　　
BD+AB=(2+根号3)*a<4a组不成三角形，条件有那么一点点问题哦。,0,