Question

已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行？

Answer 1

设a(是向量,下同)与b的夹角为X
(a+tb)^2
=a^2+2tab+t^2*b^2
=t^2+2tab*cosX+4
=t^2+4tcosX+4
=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cosX)^2
=(t+2cosX)^2+4-(2cosX)^2
要使(a+tb)最小,就是使(a+tb)^2最小
要使(a+tb)^2最小,就是使(t+2cosX)^2最小[因为a与b夹角不变.]
要使(t+2cosX)^2最小,则t=-2cosX,7,问老师啦!,2,|a|=2, |b|=1
||a|-|b||=<|a+b|=<||a|+|b||;故
1<|a+b|<3;
t最小为1；“=〈”就是小于或等于“（计算机中是这样表示的^_^）,1,已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行
向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值