计算: ∫1/(sinx+cosx)dx=?

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世纪网络17
2022-08-30 · TA获得超过5949个赞
知道小有建树答主
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原式=∫1/√2sin(X+π/4)dx=√2/2∫1/[2sin(x/2+π/8)+cos(x/2+pi/8)]dx=√2/2d(x/2+π/8)/tan(x/2+π/8)cos(x/2+π/8)cos(x/2+π/8)=√2/2d tan(x/2+π/8)/tan(x/2+π/8)=√2/2㏑ |tan(x/2+π/8)|+c...
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