求高手解个微分方程,xd^2y/dx^2-3dy/dx=x^2,y(1)=0,y(0)=0.
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方程两边同时乘以x,令x=e^t,由欧拉方程可以得:D(D-1)y-3Dy=e^3t 即D^2y-4Dy=e^3t (也即d^2y/dt^2-4dy/dt=e^3t)特征方程是r^2-4r=0 则r1=0 r2=4 入=3不是方程的根,所以特解y*=ae^3t代入原方程得y=-1/3e^3t 齐次方程的...
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