Question

6分之x+2+2分之一+10分之x+1等于1怎么解？

Answer 1

这个方程可以用一些基本的代数规则来解。首先，我们需要将所有的分数和常数项集中在等式的一边，所有的含x的项集中在另一边。
原方程可以写作：6/x + 2 + 1/2 + 10/x + 1 = 1。
我们可以先简化常数项，得到：6/x + 10/x + 5/2 = 1，再进一步整理，得到：16/x + 5/2 = 1。
然后，我们需要消除分数，可以将等式两边同时乘以2x，得到：32 + 5x = 2x，这是一个关于x的一元一次方程。
接下来，我们将含x的项放在等式的一边，常数项放在另一边，得到：5x - 2x = -32，简化得到：3x = -32。
最后，我们除以3，解出x，得到：x = -32 / 3，约等于 -10.67。
所以，x = -10.67 是这个方程的解。

Answer 2

这个方程可以用一些基本的代数规则来解。首先，我们需要将所有的分数和常数项集中在等式的一边，所有的含x的项集中在另一边。
原方程可以写作：6/x + 2 + 1/2 + 10/x + 1 = 1。
我们可以先简化常数项，得到：6/x + 10/x + 5/2 = 1，再进一步整理，得到：16/x + 5/2 = 1。
然后，我们需要消除分数，可以将等式两边同时乘以2x，得到：32 + 5x = 2x，这是一个关于x的一元一次方程。
接下来，我们将含x的项放在等式的一边，常数项放在另一边，得到：5x - 2x = -32，简化得到：3x = -32。
最后，我们除以3，解出x，得到：x = -32 / 3，约等于 -10.67。
所以，x = -10.67 是这个方程的解。

Answer 3

6分之x+2 + 2分之一 + 10分之x+1 = 1
为了简化计算，我们需要将数字转化成通分数，即把所有分母取相同的最小公倍数。在这里，我们可以取 6 的最小公倍数，即 6。
因此，我们可以将 2 变成 2/6，将 1 变成 1/6，然后乘以相应的系数得到：
(6x+12)/6 + (2/6) + (60x+10)/6 = 1
将等式两边都乘以 6，消去分母得到：
6(x+2) + 2 + 10(x+1) = 6
化简后可得：
16x + 18 = 6
将常数项移项得到：
16x = -12
再将方程两边同时除以 16，解出未知数 x 等于：
x = -12 ÷ 16 = -3 ÷ 4
综上所述，方程的根为 x = -3/4。

Answer 4

首先，我们需要将方程中的分数进行通分，得到一个分母相同的方程：
(6/x + 2) + (2/1) + (10/(x+1)) = 1
接着，我们需要将方程中的分数项相加，得到：
(6 + 2x + 4x(x+1) + 20) / x(x+1) = 1
化简分子后得到：
4x^2 + 8x + 26 = x^2 + x
移项并化简得到：
3x^2 + 7x - 26 = 0
接下来，我们可以使用求根公式或配方法求解这个二次方程。这里我们使用求根公式，得到：
x = (-7 ± √(7^2 - 4×3×(-26))) / (2×3)
x = (-7 ± √325) / 6
因此，方程的解为：
x = (-7 + √325) / 6 或 x = (-7 - √325) / 6
注意到在原式中，分数的分母不能为零，因此x+1不能等于0，也就是说，x不能等于-1。因此，方程的解为：
x = (-7 + √325) / 6 或 x = (-7 - √325) / 6，其中x不能等于-1。

Answer 5

我们可以使用 6 、2、10 的最小公倍数 60 作为公共分母。然后，我们将等式两侧的分数用通分后的形式表示，将其化简并合并同类项，最后得到一个简化后的方程。

具体来说，我们可以按照以下步骤解决这个问题：

• 将分数用通分后的形式表示：

6分之x+2 = (10x + 30)/60

2分之1+2 = 14/60

10分之x+1 = (10x + 10)/60

因此，原方程变为：

(10x + 30)/60 + 14/60 + (10x + 10)/60 = 1

• 合并同类项，并将等式两侧都乘以 60，这样可以消去分母：

10x + 30 + 14 + 10x + 10 = 60

20x + 54 = 60

• 将常数项移项，并将等式两侧都除以系数 20，这样可以求得未知数 x 的值：

20x = 6

x = 6/20 = 3/10