Question

求数学大神帮忙，解答一道高考数学题，2014年全国卷新课标2高考文科18题。下面是题目

Answer 1

（1）取AC、BD中点为O
连接OE
因为E为直角三角形PAD斜边的中点，所以DE=EP
O为BD的中点，所以DO=BO
三角形PBD中，DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB
又EO属于平面AEC
所以PB∥平面AEC
（2）过A作AF⊥PB于F点
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC
又因为ABCD为矩形，
所以BC⊥AB
所以BC⊥平面PAB
所以BC⊥AF
又因为AF⊥PB
所以AF⊥平面PBC

P-ABD的体积V=1/3×S×H
=1/3×（1/2×AB×AD）×PA
已知PA AD的长和体积 代入可得
AB=3/2
直角三角形PAB中
1/2XPAXAB=1/2XPBXAF （面积公式）
PB²=PA²+AB² 可求得PB=根号13/2
所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13

所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13

纯手打 不懂追问 请采纳。