Question

请教一纯电感电路中电压与电流的关系问题

我认为，在纯电感电路中，如加以正弦交流电压源，电流在初相角为零时电流值不见得为零（电流不是围绕零震荡）是吗？比如，当电压由负转为零时加入纯电感负载，因电感电流不能突变，只能从零上升，当电压到正的最大时已有一电流值（设为X），随着电压由正最大逐渐回落至零，电流达到最大值，电压由零转为负最大，电流又回到X值，也就是说电流是围绕X值为中心震荡，即电流初相角为零时电流值为x（可书上只是假定交流电流围绕零电流震荡分析的）请问高手我的分析对吗？如不对错在哪里？
谢谢老师的回答，我的Q340059737，加我为好友好吗？以便有问题向您请教。非常感谢！

Answer 1

你考虑的很仔细哦，赞赏。

你分析的内容应该属于“正弦激励下，一阶电路的动态响应”问题。你可以找相关的电路理论教材看看（这部分内容不是每本电路教材都有的，本人也由于时间长了，好多细节都淡忘了，呵呵！）。

有一点提醒注意，就是不要把瞬态过程中的现象或结论，直接引用到稳态电路中。在稳态电路中，电感电流一定是“围绕”零值变化的。

补充：
对于纯电感电路在正弦电压源激励下的响应，你分析的结果基本是正确的。
但要确切描述，需要数学分析说话。可以在RL电路的分析结果中令电阻R趋于零而得到相应的结论。

大致的说，若R趋于零即时间常数趋于无穷大，那响应分量中的暂态部分就会永远不会结束，属于稳态分量的正弦电流将围绕一个恒定的“暂态”分量（用你的话说就是那个x值）而大小变化。

但那个“x”值是正值还是负值或是零值，与换路时正弦电压源的初相有关。

当然这都属于理论上的分析，实践中不可能有理想的纯电感。但当R很小即时间常数很大时，在换路后可能出现的过电流现象（零状态时，最大可达约2倍的电流幅值），倒是有工程上的意义。

个人理解，仅供参考哦。

Answer 2

一个忽略了电阻的空心线圈和交流电流源组成的电路称为“纯电感电路”。在纯电感电路中，电感线圈两端的电压u和自感电动势el间（当约定它们的正方向相同时）有
u=-el
因自感电动势
故有
如果电路中的电流为正弦交流电流i=imsinωt，则
其中um=imωl为电感两端电压的峰值。纯电感电路中的电压和电流波形。由此可见，对于纯电感电路：（1）通过电感l的电流和电压的频率相同；（2）通过电感l的电流峰值和电压峰值的关系是
um=imωl
其有效值之间的关系为
u=iωl
由上式可知，纯电感电路的电压大小和电流大小之比为
ωl称为电感元件的阻抗，或称感抗，通常用符号xl表示，即
xl=ωl=2πfl。
式中，频率f的单位为赫兹，电感l的单位为亨利，感抗xl的单位为欧姆。
总之，电压有效值等于电流与感抗的乘积。