整式的加减法则

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青柠姑娘17
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  整有乘法法则,也有加减法则,两个都是经常会用到的。下面是我给大家整理的,供大家参阅!
  
  单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。

  例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

  同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

  整式的乘除法法则
  乘法法则

  单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

  例如:3a×4a=12a²

  除法法则

  同底数幂次方相除,底数不变,指数相减。
  整式的因式分解
  定义

  把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解也叫作分解因式。

  分解因式与整式乘法为相反变形。

  方法

  因式分解没有普遍适用的法则,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法。

  提公因式法

  又叫提取公因式法。

  一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。

  如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式,这种因式分解的方法叫提公因式法。

  例如,

  公因式为

  ,因式分解结果为

  。

  公式法

  逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。

  因式分解常用乘法公式:

  整式因式分解中的平方差公式:

  因式分解中的三数完全平方公式:

  十字相乘法

  运用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。

  如果二次三项式

  中的常数项

  能分解成两个因数

  的积,而且一次项系数

  又恰好是

  ,那么

  就可进行以下的因式分解:

  完全平方式也可用此公式分解。

  例如,

  十字相乘法图册分组分解法

  利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。

  若是四项式,一般二二分组或一三分组。

  例如,

  是一三分组。

  整式的除法/整式 编辑同底数幂的除法

  同底数幂相除,底数不变,指数相减。

  m、n是正整数且

  

  例如,

  。

  任何不等于零的数的零次幂为1,即

  单项式除以单项式

  单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

  注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

  例如,

  。

  多项式除以单项式

  多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加。

  若按某个字母的指数从—的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列

  

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