Question

7.分解因式: bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

Answer 1

7.分解因式: bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c²+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)

分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b??+bc+ac-a??)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b??-a??)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c??+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)

分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=______

bc（b+c）+ac（c-a）-ab（a+b）
=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）
=c（b ² +bc+ac-a ² ）-ab（a+b）
=c[（bc+ac）+（b ² -a ² ）]-ab（a+b）
=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）
=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）
=（a+b）（c ² +bc-ac-ab）
=（a+b）（b+c）（c-a）．
故答案为：（a+b）（b+c）（c-a）．

分解因式:bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)

你好：
bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b²+bc+ac-a²)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b²-a²)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c²+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a)

用对称式分解因式:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

用对称式分解因式:
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(b+c)+a(c²-ac-ab-b²)
=bc(b+c)+a[(c²-b²)-(ac+ab)]
=bc(b+c)+a[(c+b)(c-b)-a(c+b)]
=bc(b+c)+a(b+c)(c-b-a)
=(b+c)(bc+ac-ab-a²)
=(b+c)(a+b)(c-a)

分解因式：ab﹙a－b﹚＋bc﹙b－c﹚＋ca﹙c－a﹚

ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c
=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)
=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)
=(b-c)(a-b)(a-c)

分解因式A3+B3+C3+BC(B+C)+CA(C+A)+AB(A+B)

=a3+b3+c3+b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2 =a2(a+b+c)+b2(a+b+c)+c2(a+b+c) =(a+b+c)*(a2+b2+c2)

分解因式ab(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)

不是对称的哦，写错了吧
应该是
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=bc(b-c)+a-caa+aab-abb
=bc(b-c)+(a-abb)+(aab-aac)
=bc(b-c)+a(c-b)(c+b)+aa(b-c)
=(b-c)[bc-a(c+b)+aa]
=(b-c)[bc-ac-ab+aa]
=(b-c)[b(c-a)-a(c-a)]
=(b-c)(c-a)(b-a)

分解因式ac(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)

ac(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)
=c[a(c-a)+b(b-c)]+ab(a-b)
=c[ac-a^2+b^2-bc]+ab(a-b)
=c[c(a-b)-(a+b)(a-b)]+ab(a-b)
=c(a-b)(c-a-b)+ab(a-b)
=(a-b)(c^2-ca-cb+ab)
=(a-b)[c(c-b)-a(c-b)]
=(a-b)(c-b)(c-a)