已知x 2 +4x=1,求代数式x 5 +6x 4 +7x 3 -4x 2 -8x+1的值.

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天罗网17
2022-08-04 · TA获得超过6190个赞
知道小有建树答主
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∵x 2 +4x=1,
∴x 5 +6x 4 +7x 3 -4x 2 -8x+1
=x 3 (x 2 +4x)+2x 2 (x 2 +4x)-x(x 2 +4x)-8x+1
=x 3 +2x 2 +x-8x+1
=x(x 2 +4x)-2(x 2 +4x)+x+1
=x-2+x+1
=-1,
即x 5 +6x 4 +7x 3 -4x 2 -8x+1=-1.
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