Question

函数y=f(1-x)图像是由y=f(x)图像经过怎样的变化得到的

Answer 1

函数的变换,举个基本例子,y＝1/x
+ -平移,比如y=1/(x-1)-1,我们化成y+1＝1/(x-1),它的基本函数是y＝1/x,注意y+1与y x-1与x,这个平移与解析式里面的存在相反的理论,即解析式里面是+ - × ÷,那么我们图像的坐标实际是 - + ÷ ×；即y变为y+1实际图像或者坐标确是-1,即下移一个单位.x变为x-1即右移一个单位.一定记住与解析式里面相反.
拉伸与压缩,比如函数y＝3/(2x-1)-1,我们化成（y+1）/3＝1/(2x-1),这个函数可以理解为y＝1/x先变化为y/3＝1/(2x),再变化为（y+1）/3＝1/2(x-0.5）,除以3表示y拉伸3倍,除在解析式相当于压缩,那么图像和坐标与解析式相反,反而是拉伸.比如y＝sinx与y＝sin2x,按解析式x乘以2不应该是越大么?越大不是越稀么?实际图像是相反的,y＝sin2x的图像明显比前者密,因为×2反而将图像压缩.×÷优先级比+ - 高,所以要先压缩再平移,这样不会搞错.
对称,若x前面出现了-号,表示变换前后图像关于y轴对称；若y前出现了-号,表示变换前后图像关于x轴对称.比如y＝x^2与y＝-x^2,即y＝x^2与-y＝x^2,y前出现了-号,即y＝x^2与y＝-x^2是x轴对称的.
所以前面那个回答是完全错误的,我们先作对称,f(x)与f(-x)是y轴对称,f(-x)与f(-)即f(1-x)是右移1个单位.当然 你也可以先平移再对称,还不是异曲同工.