若复数z=(2+i)(a+i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为 __.

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北慕1718
2022-07-29 · TA获得超过852个赞
知道小有建树答主
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分析:先将z化简为代数形式,再根据纯虚数的概念,令其实部为0,虚部不为0,求出a值z=(2+i)(a+i)=2a-1+(2+a)i根据纯虚数的概念得出 2a-1=02+a≠0解得a=12故答案为:12.点评:本题考查复数代数形式的混合运算,复数的分类,纯虚数的概念.属于基础题.
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