已知X>0,Y>0,则3X+4Y=5,2XY的最大值是多少
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3X=5-4Y,X=（5-4Y）/3
XY=Y*（5-4Y）/3
=1/3*（5Y-4*Y的平方）
下面就要配方求（5Y-4*Y的平方）的最大值
=-4*（Y的平方-5/4Y）
=-4*（Y的平方-5/4Y+25/64-25/64）
=-4*[（Y-5/8）的平方-25/64]
此时,只有Y=5/8时,XY最大.所以Y=5/8.X=5/6,2XY最大= 25/24
XY=Y*（5-4Y）/3
=1/3*（5Y-4*Y的平方）
下面就要配方求（5Y-4*Y的平方）的最大值
=-4*（Y的平方-5/4Y）
=-4*（Y的平方-5/4Y+25/64-25/64）
=-4*[（Y-5/8）的平方-25/64]
此时,只有Y=5/8时,XY最大.所以Y=5/8.X=5/6,2XY最大= 25/24
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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