Question

参数方程问题中。求弦长AB有两个公式|t1-t2||t+t2|我想知道在什么情况下用

Answer 1

|t1+t2|不是弦长公式，|AB|=|t2-t1|这是普遍适用的求弦长公式。

弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

抛物线：

1、y²=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2

2、y²=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚

3、x²=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2

4、x²=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2

扩展资料：

1、圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标。

2、椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。

3、双曲线的参数方程x=asecθ（正割）y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

4、抛物线的参数方程x=2pt^2y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。

参考资料来源：百度百科-参数方程

参考资料来源：百度百科-弦长公式