Question

如何理解余子式和代数余子式？

Answer 1

余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。

一、指代不同

1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换老配成低阶行列式进行计侍尺指算。

2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑ困宴I后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式

二、特点不同

1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。

2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

三、用处不同

1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。

2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。