如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,若BC=4cm,求梯形ABCD面积?

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大仙1718
2022-10-02 · TA获得超过1281个赞
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∵AD=AB, ∴∠ADB=∠ABD. ∵AD∥CB, ∴∠DBC=∠ADB=∠ABD. ∵在梯形ABCD中,AB=CD, ∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC. ∵BD⊥CD, ∴3∠DBC=90°, ∴∠DBC=30°. ∴sin∠DBC= 1/2. (2)过D作DF⊥BC于F, 在Rt△CDB中,BD=BC×cos∠DBC=2根号 3(cm), 在Rt△BDF中,DF=BD×sin∠DBC= 根号3(cm), ∴S梯= 1/2(2+4)根号 3=3根号 3(cm2).
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创远信科
2024-07-24 广告
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