什么是因数?

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因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。

假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。



相关性质:

1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身,而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

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