在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°,求证CE=BD

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清宁时光17
2022-07-22 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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证明,ΔDAB全等于ΔEAC
理由AC=AB,AE=AD.∠DAB=∠EAC
故CE=BD
设CE与BD交于点O.
有ΔDAB全等于ΔEAC
∠BDA=∠CEA
所以∠ADE+ ∠AED=∠ADB+∠BDE+∠AED=∠AEC+∠BDE+∠AED=∠BDE+∠DEC=90°
即∠DOE=90°
即 CE⊥BD.
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