Question

高数题，直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面x-y-z+1=0的夹角为要有过程，求详解，急

Answer 1

夹角为0.

因为：直线的方向向量为s=(1，1，3)×(1，-1，-1)=(2，4，-2)

s·n=(2，4，-2)·(1，-1，-1)=0

所以，直线//平面

拓展资料：

平行向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0。

参考资料：百度百科-方向向量