Question

对任意实数a，b，若（a 2 +b 2 ）（a 2 +b 2 -1）=12，则a 2 +b 2 =______．

Answer 1

设a ² +b ² =t（t≥0）．在由原方程，得
t（t-1）=12，即（t+3）（t-4）=0，
解得，t=-3（不合题意，舍去），或t=4，
∴t=4，即a ² +b ² =4．
故答案是：4．