12题高一数学
展开全部
(1)f(x)为二次函数,
设f(x)=ax^2+bx+c,
而,f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6.
a(2x+1)^2+b(2x+1)+c+a(2x-1)^2+b(2x-1)+c=16x^2-4x+6.
化简后有
8ax^2+4bx+2(a+c)=16x^2-4x+6
8a=16
4b=-4
2(a+c)=6
解得a=2,b=-1,c=1
f(x)=2x^2-x+1.
2)令:√X+1=t,(t ≥1)
x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1.
所以f(x)=x^2-1(x≥1).
3.
f(x)+2f(-x)=x............(1)
f(-x)+2f(x)=-x...........(2)
解方程得
f(x)=-x.
设f(x)=ax^2+bx+c,
而,f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6.
a(2x+1)^2+b(2x+1)+c+a(2x-1)^2+b(2x-1)+c=16x^2-4x+6.
化简后有
8ax^2+4bx+2(a+c)=16x^2-4x+6
8a=16
4b=-4
2(a+c)=6
解得a=2,b=-1,c=1
f(x)=2x^2-x+1.
2)令:√X+1=t,(t ≥1)
x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1.
所以f(x)=x^2-1(x≥1).
3.
f(x)+2f(-x)=x............(1)
f(-x)+2f(x)=-x...........(2)
解方程得
f(x)=-x.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
