Question

函数+f(x)=x³+3x²-9x-6的极值点？

Answer 1

解：f'(x)＝3x²+6x-9
令f'(x)＝0 得驻点x₁＝-3 x₂＝1
当x∈（-∞，-3）时，f'(x)＞0，f(x)单调递增
当x∈（-3，1）时，f'(x)＜0，f(x)单调递减
当x∈（1，+∞）时，f'(x)＞0，f(x)单调递增
故x＝-3是f(x)的极大值点 f(-3)＝21，x＝1是f(x)的极小值点 f(1)＝-11