Question

在三角形ABC中，已知a=18厘米，c=25厘米，B=48．5度，求三角形的面积S。

Answer 1

三角形的面积公式：

S=(1/2)acsinB=168.52(平方厘米)

附：三角形面积公式

附：latex代码\begin{align}&1.已知三角形底a，高h，则  S=\frac{a h}{2}\\ &2.已知三角形三边  a, b, c  ，则\\& (\text { 海伦公式 }) \quad\left(p=\frac{a+b+c}{2}\right) \\&S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\= & \sqrt{(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}\\= & 1/4\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)} \\&3.已知三角形两边a,b , 这两边夹角C，则  S=\frac{a \times b \times \sin C}{2}  ，\\&即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。\\&4.设三角形三边分别为  a 、 b 、 c ，  内切圆半径为  r\\ &则三角形面积  S=\frac{(a+b+c) r}{2}\\ &5.设三角形三边分别为  a 、 b 、 c ，  外接圆半径为  R \\&则三角形面积  S=\frac{abc}{4R} \end{align}

Answer 2

sin(48.5°) = 0.748955720789 计算机算的！S=1/2(a c sin48.5°)=168.515.