Question

求矩阵特征值的方法

Answer 1

把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。

扩展资料

　　矩阵特征值：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

　　性质：

　　n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…,λn(包括重根)。

　　若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

　　若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的'一个特征根，x仍为对应的特征向量。

　　设λ1，λ2，…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量(i=1,2,…,m)，则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。