Question

化简（过程详细，谢谢）

Answer 1

sin4-cos4首先我们将一拆成 sin4的平方 加cos4的平方。然后我们将它带到根号里面。我们发现根号里面的公式运用了平方公式，即（a+B）括起来的平方等于a方+B方+2ab。最后我们开根号就行了。

Answer 2

首先，我们可以使用二项式展开式展开 sin^2 4x 和 cos^2 4x，得到：
sin^2 4x = 1 - cos^2 4x
然后，我们可以将 1 - 2sin4cos4 写成如下形式：
1 - 2sin4cos4 = 1 - 2sin^24xcos^24x
= 1 - 2(1 - cos^2 4x)cos^2 4x
= 1 - 2cos^2 4x + 2cos^4 4x
最后，我们可以使用二项式展开式展开 cos^2 4x 和 cos^4 4x，得到：
1 - 2cos^2 4x + 2cos^4 4x = 1 - 2(1 - sin^2 4x) + 2sin^4 4x
= 1 - 2sin^2 4x + 2sin^4 4x
然后我们可以使用二项式展开式展开 sin^2 4x 和 sin^4 4x，得到：
1 - 2sin^2 4x + 2sin^4 4x = 1 - 2(1 - cos^2 4x) + 2cos^4 4x
= 1 - 2cos^2 4x + 2cos^4 4x
所以√（1-2sin4cos4）=√（1 - 2cos^2 4x + 2cos^4 4x）。
综上所述，化简 √（1-2sin4cos4） 后的结果为 √（1 - 2cos^2 4x + 2cos^4 4x）。
希望这些信息能帮到你。

Answer 3

解：原式=√sin²4+cos²4-2sin4cos4=√(sin4-cos4)²=sin4-cos4

Answer 4