高一数学题（急！！）
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<α<β<π/2（1）求tan2α的值；（2）求β...
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14, 且0<α<β<π/2
（1）求tan2α的值；（2）求β 展开
（1）求tan2α的值；（2）求β 展开
2个回答
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cosα=1/7,
sina=√(1-cos^2a)=4√3/7.
0<α<β<π/2 ,
(α-β)<0,
cos(α-β)=13/14,
sin(α-β)=-√[1-sin^2(α-β)]=-3√3/14.
tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=-3√3/13.
tana=sina/cosa=4√3.
tan2α=2tana/(1-tan^2a)=-8√3/47.
tanβ=tan[α-(α-β)]=[tana-tan(α-β)]/[1+tana*tan(α-β)]
=-55√3/23.
sina=√(1-cos^2a)=4√3/7.
0<α<β<π/2 ,
(α-β)<0,
cos(α-β)=13/14,
sin(α-β)=-√[1-sin^2(α-β)]=-3√3/14.
tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=-3√3/13.
tana=sina/cosa=4√3.
tan2α=2tana/(1-tan^2a)=-8√3/47.
tanβ=tan[α-(α-β)]=[tana-tan(α-β)]/[1+tana*tan(α-β)]
=-55√3/23.
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