Question

分式方程有增根怎么求

Answer 1

分式方程有增根怎么求

求分式方程有增根的方法：

1、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

2、按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。

3、验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根，若解出的根是增根，则原方程无解。

或者是增根：在分式方程去分母时，有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。
分析：因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验．
检验方法：
（1）检验是否增根的方法：
通常把求得的根代入去分母后的最简公分母中,看它的值是否为0,使最简公分母为0的根是原方程的增根,必须舍去．使最简公分母不为零的根就是原方程的根。（这一个检验是必须写到解方程步骤里面的，必要的步骤）
（2）检验你解得方程的是否正确，把未知数的值代入方程的左、右两边，看看左右两边是否相等。