Question

绝对值和相反数的区别

Answer 1

绝对值和相反数的区别如下：

一、性质不同

1、绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离。

2、相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

二、特性不同

1、绝对值特性：如果a.b相对，则a+b=0，反之亦然，如果a+b=0，则a和b相对。

2、相反数特性：绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。

三、代数意义不同

1、绝对值代数意义：在数轴上，从一个数到它的原点的距离称为那个数的绝对值。| a-b | 表示数轴上代表a和b的点之间的距离。

2、相反数代数意义：和为0的两个数相对，0的相反数还是0。

相关的几何意义

1、绝对值几何意义：

（1）非负数的绝对值（正和零）本身，非正数（负数）的绝对值是相反的。

（2）实数A的绝对值总是一个非负数，也就是| a | ≧0。相互对立的两个数的绝对值是相等的，即| a |=| -a |（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

（3）如果a是正数，那么满足| x |=a的x有两个值±a，如| x |=3，则x=±3。

2、相反数几何意义：

（1）相对数的几何意义在数字的轴上，由两个点相等的距离表示的两个数与原点的两侧是相反的。补充第1条：这对相反数一定为绝对值。

（2）在该数轴上，两个相对数的两点（除0）位于原点的两侧，相对于原点对称。

（3）此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，所以说相反的数是对称的。