Question

五次方程求根公式

Answer 1

五次方程求根公式至今无解，相关知识介绍如下：

1、简介：求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文，是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳，也是华罗庚的成名之作。 最近国内学者声称破解了一元五次方程。这种破解，仅限于一元五次方程根的数值求解。

2、早期研究：16世纪，在意大利数学家塔塔利亚、卡尔达诺、费拉利等人的努力下，用根式求解三次方程与四次方程的方法终获解决。这样利用代数符号，无论是二次方程、三次方程还是四次方程，都能通过根式求出它的一般解。于是数学家们开始寻找一元五次方程的公式解法。虽屡遭挫折，但人们相信，五次方程的解就隐藏在某个角落。

3、结论：1830 年初，伽罗瓦向法国科学院提交一篇关于五次方程的论文，去竞争一项数学大奖。虽然论文中没有提供五次方程的解法，但却展示了伽罗瓦的数学天分，就连柯西都认为很可能得奖。这篇文章交给科学院秘书傅立叶评审，不料傅立叶未及写出评审报告就去世了，此文下落不明。伽罗瓦也因参加学生闹事，被学校开除。