Question

4.使函数y=3sin2x取得最大值的自变量x的集合为😱？

Answer 1

函数y=3sin2x 是一个正弦函数，因此它的取值范围在[-3,3]之间变化。要找到这个函数的最大值，在求导数的基础上可以运用极值定理进行解决。这个函数的导数为y' = 6cos2x。求导之后，需要让y' = 0求解，得到x=π/4+kπ/2。将这个结果代入到原始的函数中，可以得到函数的最大值为y=3，对应的自变量集合是x=π/4+kπ/2，其中k为整数。因此，当这个函数的自变量x满足x=π/4+kπ/2时，函数y=3sin2x取得最大值3。