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首先将等式两边乘以 5x，得到：
5x * (x - 3/5x) = 5x * (12/17)
化简左边的式子，得到：
5x^2 - 3 = 60x/17
将等式两边乘以 17，得到：
85x^2 - 51 = 60x
移项并化简，得到二次方程：
85x^2 - 60x - 51 = 0
我们可以使用求根公式求解，得到：
x = (60 ± √(60^2 - 4×85×(-51))) / (2×85)
x = (60 ± √(10200)) / 170
x = (60 ± 20√17) / 17
x ≈ 4.97 或 -0.817
接下来，我们可以将这个解代入原方程进行验算：
左边：x - 3/5x = 2/5x
右边：12/17 ≈ 0.706
因此，原方程的解为 x ≈ 4.97。通过验算，我们可以验证这个解是正确的。
5x * (x - 3/5x) = 5x * (12/17)
化简左边的式子，得到：
5x^2 - 3 = 60x/17
将等式两边乘以 17，得到：
85x^2 - 51 = 60x
移项并化简，得到二次方程：
85x^2 - 60x - 51 = 0
我们可以使用求根公式求解，得到：
x = (60 ± √(60^2 - 4×85×(-51))) / (2×85)
x = (60 ± √(10200)) / 170
x = (60 ± 20√17) / 17
x ≈ 4.97 或 -0.817
接下来，我们可以将这个解代入原方程进行验算：
左边：x - 3/5x = 2/5x
右边：12/17 ≈ 0.706
因此，原方程的解为 x ≈ 4.97。通过验算，我们可以验证这个解是正确的。
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x - (3/5)x = 12/17
即：
(2/5)x = 12/17
将等式两边同时乘以5/2，可以得到：
x = (12/17) * (5/2) = 30/17
现在我们需要验证x=30/17是否是原方程的解，将其代入原方程中：
x - (3/5)x = 12/17
(30/17) - (3/5)*(30/17) = 12/17
(30/17) - (18/17) = 12/17
12/17 = 12/17
由此可见，当x=30/17时，原方程成立，因此x=30/17是方程的解，验算正确
即：
(2/5)x = 12/17
将等式两边同时乘以5/2，可以得到：
x = (12/17) * (5/2) = 30/17
现在我们需要验证x=30/17是否是原方程的解，将其代入原方程中：
x - (3/5)x = 12/17
(30/17) - (3/5)*(30/17) = 12/17
(30/17) - (18/17) = 12/17
12/17 = 12/17
由此可见，当x=30/17时，原方程成立，因此x=30/17是方程的解，验算正确
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化简得2/5x=12/17
x=12/17*5/2
x=30/17
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