Question

当x趋于无穷大时arctan(x)/x的极限是多少？

Answer 1

arctan（x）为有界函数，1/x在x趋于无穷大时为无穷小。所以有界乘以无穷小，结果是无穷小

Answer 2

极限是0

limx→+∞ arctanx=π/2

Answer 3

0，因为分子趋于π/2，分母趋于无穷大

Answer 4

0
反正切函数的值域为（-π/2，π/2）
当x趋于无穷大时arctan(x)=π/2
所以 当x趋于无穷大时
arctan(x)/x=π/2*1/x=0

Answer 5

0，因为分母是无穷大，分子是有界的，反正切定义在正负90度之间，不是无穷。