P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点 PE垂直AB与E PF垂直AC的延长线与F 求证PE-PF为定值 5
答案正确的不胜感激答案好像不太对吧而且有点小错误还有就是CG是自己做的辅助线最后还是这么用么？对么？感觉不太准...
答案正确的 不胜感激
答案好像不太对吧 而且有点小错误 还有就是CG是自己做的辅助线 最后还是这么用么？对么 ？感觉不太准 展开
答案好像不太对吧 而且有点小错误 还有就是CG是自己做的辅助线 最后还是这么用么？对么 ？感觉不太准 展开
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作CG⊥AB于点G。CM⊥PE于点M
则四边形CMEG是矩形
∴CG=ME
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠PCF
∵CM‖AB
∴∠PCM=∠B=∠PCF
∵PC=PC，∠PMC=∠PFC
∴△PMC≌△PFC
∴PF=PE
∴PE-PF=PE-PM=ME=CG
∵CG是定值
∴PE-PF是定值
则四边形CMEG是矩形
∴CG=ME
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠PCF
∵CM‖AB
∴∠PCM=∠B=∠PCF
∵PC=PC，∠PMC=∠PFC
∴△PMC≌△PFC
∴PF=PE
∴PE-PF=PE-PM=ME=CG
∵CG是定值
∴PE-PF是定值
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钚晓滴····
SORRY····
参考资料： 可爱吧····
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