x2+6xy+13y2+2x-14y+26=0+则x+5y的值为？
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令 x+5y=t，则 x=t-5y，
代入得 (t-5y)^2+6(t-5y)y+13y^2+2(t-5y)-14y+26=0，
整理得 8y^2-4(t+6)y+t^2+2t+26=0，
方程有解，因此判别式非负，
即 16(t+6)^2-32(t^2+2t+26)≥0，
整理得 −16t^2+128t−256≥0，
-4-4√2≤t≤-4+4√2，
所以，x+5y 最小值为 -4-4√2，最大值为 -4+4√2 。
代入得 (t-5y)^2+6(t-5y)y+13y^2+2(t-5y)-14y+26=0，
整理得 8y^2-4(t+6)y+t^2+2t+26=0，
方程有解，因此判别式非负，
即 16(t+6)^2-32(t^2+2t+26)≥0，
整理得 −16t^2+128t−256≥0，
-4-4√2≤t≤-4+4√2，
所以，x+5y 最小值为 -4-4√2，最大值为 -4+4√2 。
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