Question

函数 y=6/(x^2-2x+4) 的二阶导数？

Answer 1

首先，我们需要求出函数 y = 6/(x^2 - 2x + 4) 的一阶导数：
y' = d/dx (6/(x^2 - 2x + 4))
y' = -6(2x - 2)/(x^2 - 2x + 4)^2
y' = -12(x - 1)/(x^2 - 2x + 4)^2
然后，我们可以对 y' 求导来得到二阶导数：
y'' = d/dx [-12(x - 1)/(x^2 - 2x + 4)^2]
y'' = -12 d/dx [(x - 1)/(x^2 - 2x + 4)^2]
我们需要对括号里的函数求导。使用商规则，我们可以将其表示为：
y'' = -12 [(x^2 - 2x + 4)^2 * (1) - (x - 1) * 2(x^2 - 2x + 4) * (2x - 2)] / (x^2 - 2x + 4)^4
化简并取消公因式，得到：
y'' = -24(x^3 - 3x^2 + 4x - 3) / (x^2 - 2x + 4)^3
因此，函数 y = 6/(x^2 - 2x + 4) 的二阶导数为：
y'' = -24(x^3 - 3x^2 + 4x - 3) / (x^2 - 2x + 4)^3

Answer 2

y=6/(x^2-2x+4)
y=6(x^2-2x+4)^(-1)
y'=-12(x-1)(x^2-2x+4)^(-2)
y''=[-12(x^2-2x+4)+48(x-1)^2]/((x^2-2x+4)^3
=36x(x-2）/(x^2-2x+4)^3

Answer 3

y=6/(x²-2x+4)=6/(x-2)²，
y'=-2×6·(x-2)⁻²⁻¹·(x-2)'
=-12(x-2)⁻³.
y''=-12·(-3)·(x-2)⁻³⁻¹ ·(x-2)'
=36(x-2)⁻⁴
=36/(x-2)⁴.

Answer 4

y=6/(x²-2x+4)
y'=6(x²-2x+4)'/(x²-2x+4)²
y'=12(x-1)/(x²-2x+4)²

Answer 5

本题详细计算步骤如下图所示：