x²➕y²=x是可分离变量的微分方程吗?
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首先，可分离变量的微分方程一般具有以下形式：
dy/dx = f(x)g(y)
其中f(x)和g(y)是x和y的函数。
将给定的微分方程x²+y²=x进行变形，可以得到：
y² = x - x²
对其两边同时对x求导，可以得到：
2y dy/dx = 1 - 2x
将其变形得到：
dy/dx = (1 - 2x) / 2y
因为右侧只包含y和x的函数，所以这是一个可分离变量的微分方程。
因此，原方程x²+y²=x是可分离变量的微分方程。
dy/dx = f(x)g(y)
其中f(x)和g(y)是x和y的函数。
将给定的微分方程x²+y²=x进行变形，可以得到：
y² = x - x²
对其两边同时对x求导，可以得到：
2y dy/dx = 1 - 2x
将其变形得到：
dy/dx = (1 - 2x) / 2y
因为右侧只包含y和x的函数，所以这是一个可分离变量的微分方程。
因此，原方程x²+y²=x是可分离变量的微分方程。
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