Question

集合的特性

Answer 1

1.确定性

集合中的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合，对于一个给定的集合A和一个给定元素a，则要么a∈A,要么aA,二者比居其一。

例如：“某班中个子高的同学”，“接近于0的正数”，“2019年NBA进入季后赛的所球队”，“方程x^2=1的解的全体”。

依据集合元素的确定性，我们知道“某班中个子高的同学”，不能构成集合，因为个子高并没有给定一个确定范围，175cm是高个子吗？这个不确定，也许在这个班算，也许不算；同理“接近于0的正数”也不能构成集合。

而“2019年NBA进入季后赛的所球队”和“方程x^2=1的解的全体”都能构成集合，因为他们的元素都是确定的。

2.互异性

集合中的元素一定是互异的，相同的几个对象归于同一个集合，只能算作一个元素。

例如方程（x-2）^2=0的解的集合，应该记为｛2｝，而不可以记为｛2,2｝

3.无序性

集合中的元素没有前后的次序。

例如：集合｛1，2，3｝和集合｛3，2，1｝表示同一个集合。