Question

行列式的性质与计算

Answer 1

                                   

用性质计算行列式,就是把行列式化成上(下)三角形式
上(下)三角行列式就等于主对角线上的数的乘积.
用性质计算行列式,一般是从左到右 一列一列处理
先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),
用这个数把第1列其余的数消成零.
处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)

                                   

给你个例子看看哈
2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3
r1 + 2r4,r2 + r4 (用第4行的 a41=-1,把第1列其余数消成0.此处也可选a21)
0 -13 7 -5
0 -1 1 0
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成后,a41=-1 所在的行和列基本不动)
r1 + 13r3,r2 + r3 (处理第2列,用 a32=1 消 a12,a22,不用管a42.此处也可选a22)
0 0 20 -70
0 0 2 -5
0 1 1 -5 ( 完成.a32=1所在的第3行第4列 基本不动)
-1 -4 2 -3
r1 - 10r2 (处理第3列,用 a23=1 消 a13,不用管a33,a43)
0 0 0 -20
0 0 2 -5
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成,此时是个类似三角形 ^-^ )
r1r4,r2r3 (交换一下行就完成了,注意交换的次数会影响正负)
-1 -4 2 -3
0 1 1 -5
0 0 2 -5
0 0 0 -20 (OK!)
行列式 = 40
唯一性 若数列 收敛，则它只有一个极限。
有界性 若数列 收敛，则 为有界数列，即存在正数 ，使得对一切正整数n有

保号性 若 (或 )，则对 (或 ),存在正数N，使得当 时，有 (或 )。
保不等式性 设 与 均为收敛数列。若存在正数 ，使得当 时有 ，则

迫敛性 设收敛数列 ， 都以a为极限，数列 满足：
存在正数 ，当 时有 则数列 收敛，且